重奖30分——√[x+3-4√(x-1)]+√[x+8-6√(x-1)]

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 06:18:04
大家凑活着看吧……就这一题！！重奖30分！！

请把过程写一下，谢谢，

如果要输根号，按Alt不放，在右边数字键盘里按41420，再松开Alt

x+3-4√(x-1)
=(x-1)-4√(x-1)+4
=[√(x-1)-2]²
所以√[x+3-4√(x-1)]=|√(x-1)-2|

x+8-6√(x-1)
=(x-1)-6√(x-1)+9
=[√(x-1)-3]²
所以√[x+8-6√(x-1)]=|√(x-1)-3|

若0<=√(x-1)<2,
0<=x-1<4
1<=x<5
则|√(x-1)-2|=2-√(x-1)
|√(x-1)-3|=3-√(x-1)
原式=5-2√(x-1)

若2<=√(x-1)<=3
4<=x-1<=9
5<=x<=10
则|√(x-1)-2|=√(x-1)-2
|√(x-1)-3|=3-√(x-1)
原式=1

若√(x-1)>3
x-1>9
x>10
则|√(x-1)-2|=√(x-1)-2
|√(x-1)-3|=√(x-1)-3
原式=2√(x-1)-5

综上
1<=x<5，原式=5-2√(x-1)
5<=x<=10，原式=1
x>10，原式=2√(x-1)-5

括号都不完整
没法算
把括号填全了